Не все мы выдающиеся математики. На кого-то эта наука наводит ужас при одном ее упоминании. Возможно, следующие советы помогут вам и вы сможете быстрее делать математические вычисления в уме.
1. Умножение на 11
Вы должны знать, что при умножении на 10 к числу прибавляется "ноль". Такой же способ существует и при умножении двузначного числа на 11.
Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2
Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2
Ответ: 572.
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089
Это правило работает всегда!
2. Быстрое возведение в квадрат
С помощью этого правила можно быстро возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5. Просто умножьте первую цифру саму на (себя + 1), а в конце допишите 25.
Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625
3. Умножение на 5
Берем любое число, делим его на 2 (пополам). Если в итоге получилось целое число, приписываем 0 в конце. Если нет, то не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.
Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410
Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435
4. Умножение на 9
Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, нужно посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (это 2), а затем после загнутого пальца (7). Ответ – 27.
5. Умножение на 4
Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232
6. Как рассчитать чаевые
Если вы хотите оставить 15% чаевых, то можно с помощью простого способа вычислить нужную сумму. Сначала высчитайте 10% (для этого разделите число на 10). Затем добавьте получившееся число к его половине.
Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Сложное умножение
Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000
8. Деление на 5
Деление на 5 больших чисел - очень простое. Нужно всего лишь умножить на 2 и перенести запятую.
Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6
9. Вычитание из 1000
Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 - 648
1) от 9 отнимите 6 = 3
2) от 9 отнимите 4 = 5
3) от 10 отнимите 8 = 2
Ответ: 352
10. Систематизированные правила умножения
Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.
Как высчитать проценты?
Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.
Для начала необходимо понять значение слова "процент" (percent). Первая часть слова — про (per), это как 10. "PER" = "для каждого". Вторая часть — цент (cent), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Поэтому, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.
Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73
Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни - так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.
Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).
Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.
Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
1. Умножение на 11
Вы должны знать, что при умножении на 10 к числу прибавляется "ноль". Такой же способ существует и при умножении двузначного числа на 11.
Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2
Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2
Ответ: 572.
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089
Это правило работает всегда!
2. Быстрое возведение в квадрат
С помощью этого правила можно быстро возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5. Просто умножьте первую цифру саму на (себя + 1), а в конце допишите 25.
Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625
3. Умножение на 5
Берем любое число, делим его на 2 (пополам). Если в итоге получилось целое число, приписываем 0 в конце. Если нет, то не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.
Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410
Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435
4. Умножение на 9
Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, нужно посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (это 2), а затем после загнутого пальца (7). Ответ – 27.
5. Умножение на 4
Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232
6. Как рассчитать чаевые
Если вы хотите оставить 15% чаевых, то можно с помощью простого способа вычислить нужную сумму. Сначала высчитайте 10% (для этого разделите число на 10). Затем добавьте получившееся число к его половине.
Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Сложное умножение
Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000
8. Деление на 5
Деление на 5 больших чисел - очень простое. Нужно всего лишь умножить на 2 и перенести запятую.
Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6
9. Вычитание из 1000
Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 - 648
1) от 9 отнимите 6 = 3
2) от 9 отнимите 4 = 5
3) от 10 отнимите 8 = 2
Ответ: 352
10. Систематизированные правила умножения
Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.
Как высчитать проценты?
Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.
Для начала необходимо понять значение слова "процент" (percent). Первая часть слова — про (per), это как 10. "PER" = "для каждого". Вторая часть — цент (cent), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Поэтому, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.
Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73
Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни - так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.
Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).
Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.
Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
