Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. Высота трапеции - это отрезок, который перпендикулярно проведен между двумя параллельными прямыми. В зависимости от имеющихся данных его можно вычислить по-разному.
1. Чтобы узнать площадь трапеции, необходимо найти произведение ее высоты и средней длины. Пусть имеется равнобедренная трапеция, тогда ее высота, где а и b - основания, S - площадь, а Р - периметр, будет вычеслена по формуле: h=2 х S/(P-2 х d).
2. Если известна только площадь и снования трапеции, то формула расчета высоты выводится из формулы площади трапеции S = 1/2h x (a+b): h = 2S/(a+b).
3. Еще один способ. Данные те же, что и в предыдущих случаях. Проведем две высоты и получим прямоугольник, у которого две меньшие стороны являются катетами прямоугольных треугольников. Обозначим меньший катет за x. Он находится путем деления разницы длин между большим и меньшим основаниями. Тогда по теореме Пифагора квадрат высоты равен сумме квадратов гипотенузы d и катета x. Извлекаем корень из этой суммы и получим высоту h.
